Matemática básica Ejemplos

$\frac{n^{2014} - 1}{{(n - 1)}^{2}}$

Paso 1

Reescribe $n^{2014}$ como ${(n^{1007})}^{2}$ .

$\frac{{(n^{1007})}^{2} - 1}{{(n - 1)}^{2}}$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(n^{1007})}^{2} - 1^{2}}{{(n - 1)}^{2}}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = n^{1007}$ y $b = 1$ .

$\frac{(n^{1007} + 1) (n^{1007} - 1)}{{(n - 1)}^{2}}$